{{page>[:tec:mnugen:mnuactus]}}  
  * **[[actualites:data:2024:actualite#vendredi_6_decembre|Retour]]**
====== Le nombre d'or ======
  * C'est le coefficient d'une suite géométrique telle que chaque élément vaut la somme des 2 précédents
  * Désignons le nombre d'or par k, 
    * les 3 premiers nombres d'une telle suite commençant à 1 sont 1, k, k^2 
    * avec k²= k + 1
    * ce qui devient  k²-k-1=0  
      * Delta = 1+4 =5 la seule racine positive est donc (-1+racine(5))/2 = 1.618  
    * La suite géométrique de coefficient 1.618 est la suite définie par n(i+1)=n*1.618
  * Exemple de Bâtiment avec le nombre d'or : 9 x 14.6 m   ou de 7.42 x 12 m

^ Dimensions  ^ découpage \\ intérieur  ^ extension \\ à l'extérieur  ^  Suites d'or  ^
| 1  | 1 = 0,62 + 0,38  | 1,62 = 1 + 0,62    | 0,38  => 0,62  => 1  => 1,62  | 
| 2  | 2 = 1,24 + 0,76  | 3,24 = 2 + 1,24    | 0,76  => 1,24  => 2  => 3,24  | 
| 3  | 3 = 1,85 + 1,15  | 4,85 = 3 + 1,85    | 1,15  => 1,85  => 3  => 4,85  | 
| 9  | 9 = 5,56 + 3,44  | 14,56 = 9 + 5,56    | 3,44  => 5,56  => 9  => 14,56  | 
| 12  | 12 = 7,42 + 4,58  | 19,42 = 12 + 7,42    | 4,58  => 7,42  => 12  => 19,42  | 


^ Surfaces \\ souhaitées  ^ Grands \\ cotés  ^ Petits \\ cotés  ^ Surfaces \\ obtenues  | 
| 1  | 1,27  | 0,78  | 0,99  | 
| 2  | 1,8  | 1,11  | 2  | 
| 3  | 2,2  | 1,36  | 2,99  | 
| 4  | 2,54  | 1,57  | 3,99  | 
| 5  | 2,84  | 1,76  | 5  | 
| 6  | 3,12  | 1,93  | 6,02  | 
| 7  | 3,37  | 2,08  | 7,01  | 
| 8  | 3,6  | 2,22  | 7,99  | 
| 9  | 3,82  | 2,36  | 9,02  | 
| 10  | 4,02  | 2,48  | 9,97  | 
| 11  | 4,22  | 2,61  | 11,01  |